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如图3,在BC上任取一点F,作FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 17:08:15
如图3,在BC上任取一点F,作FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?
如图3,在BC上任取一点F,作FH∥AC,FG∥AB,这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗?
当然可以.
∵ FH // AC ∴ ∠1=∠C(同位角),∠2=∠FGC(内错角)
∵ FG // AB ∴ ∠3=∠B(同位角),∠A=∠FGC(同位角)
∵ ∠1+∠2+∠3 = 180°(平角)
∴ ∠C+∠A+∠B = 180°