函数g(x)=2x2n-1+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)在实数范围内的零点个数为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 23:22:48
函数g(x)=2x2n-1+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)在实数范围内的零点个数为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
∵函数f(x)=2x2n-1+10x2-2x-1,
∴f′(x)=2(2n-1)x2n-2+20x-2=2[(2n-1)x2n-2+10x-1]
在f′(x)=0时,
f(x)=2x2n-1+10x2-2x-1=
2
2n-1x[(2n-1)x2n-2+10x-1]+
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1=
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1,
由于判别式△>0,所以,f(x)的极小值是负数.
又因为当x趋向于负无穷和正无穷时均为无穷大,
所以,零点有3个;
故选D.
∴f′(x)=2(2n-1)x2n-2+20x-2=2[(2n-1)x2n-2+10x-1]
在f′(x)=0时,
f(x)=2x2n-1+10x2-2x-1=
2
2n-1x[(2n-1)x2n-2+10x-1]+
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1=
10(2n-3)
2n-1x2-
2(2n-3)
2n-1x-1,
由于判别式△>0,所以,f(x)的极小值是负数.
又因为当x趋向于负无穷和正无穷时均为无穷大,
所以,零点有3个;
故选D.
函数g(x)=2x2n-1+10x2-2x-1(n≥3,n∈N)在实数范围内的零点个数为( )
级数∑x^2n(-1)^n/n!在无穷范围内的和函数s(x)
函数f(x)=2^x+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n∈Z,则n的值为什么?
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为( )
已知函数f(x)=x2+mx+n有两个零点-1与3
函数y=(m-2)x2n+1-m+n,当m=______,n=______时为正比例函数;当m______,n=____
已知函数f(x)=3x2-2x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数f(x)的图象上
若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n属于z,则n=?
已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x∈[1
函数f(x)=2-x+x2-3的零点个数为( )
函数f(x)=x2-2x-3的零点个数为______.
若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为( )