EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H 求证：GF=2分之一乘（BC-ad）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 08:31:43

EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H 求证：GF=2分之一乘（BC-ad）
EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H
求证：GF=2分之一乘（BC-ad）
我知道大的方向通过中位线和等式的相加减,但是就是不知道怎么处理
我还想问问大家几何题目中遇到求线段等于线段相加减的题目应该怎么办,这种题目很难下手我觉得

这类题目,当然还要从条件入手,就本题而言就利用好中位线.(中点多).
解:连接AG并延长,交BC于M.
EF为梯形中位线,则EF平行BC,故AG/GM=AE/EB=1,得AG=GM;同理可证AH=HC,故GH=MC/2.
又AD平行BM,则AD/BM=AG/GM=1,得AD=BM.(AG=GM,故AG/GM=1).
所以,GH=(1/2)MC=(1/2)(BC-BM)=(1/2)(BC-AD).
(注:本题在证得AG=GM后,也可利用⊿ADG≌⊿MBG证得BM=AD.)

EF是梯形ABCD的中位线,BD、AC分别交与EF与G、H 求证：GF=2分之一乘（BC-ad）如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF分别是AB,AC的中点,连接EF,交AB、CD于G、H求证:(1)EH=GF;(2 在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是中位线,对角线AC,BD交EF于点H,G.求证：GH=1/2（BC-AD）梯形ABCD中 AD平行BC E F分别为AB CD的中点 EF分别交BD AC与G H 求证 1 EG=HF 2 GH 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF分别为AB,C的中点,BD与EF相交于G求证GF=1 ／2〔BC-AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF分别为AB,C的中点,BD与EF相交于G,求证GF=1 ／2〔BC-AD 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F,求证：CF的平方=GF乘EF 已知,平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD,BD,交于G,F,求证,CF的平方=GF乘EF 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,E,F分别为AB,AC的中点BD,EF相交于G.求证GF=（BC-AD）/2