有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 00:29:09
有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:
(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?
(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.
(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?
(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.
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(1)根据2号~15号同学所述结论,将合数4,6,(15分)解质因数后,由1号同学验证结果,进行分析推理得出问题的结论.
4=22,6=2×3,8=23,9=32,10=2×5,12=22×3,14=2×7,15=3×5.
由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数(可逐次排除,只有8与9满足要求).
(2)1号同学所写的自然数能被2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15这12个数整除,也就是它们的公倍数.它们的最小公倍数是22×3×5×7×11×13=60060.
因为60060是一位五位数,而这12个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的五位数是60060.
4=22,6=2×3,8=23,9=32,10=2×5,12=22×3,14=2×7,15=3×5.
由此不难断定说得不对的两个同学的编号是8与9两个连续自然数(可逐次排除,只有8与9满足要求).
(2)1号同学所写的自然数能被2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15这12个数整除,也就是它们的公倍数.它们的最小公倍数是22×3×5×7×11×13=60060.
因为60060是一位五位数,而这12个数的其他公倍数均不是五位数,所以1号同学写的五位数是60060.
有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个
有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个
有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,
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