已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 06:12:45

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x
(1)求函数f（x）的值域及最小正周期.（2）求函数y=f（x）的单调增区间

f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-cos2x+1
=√3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
（1）
sin(2x-π/6)∈【-1,1】
所以,f(x)∈【-1,3】
T=2π/2=π

（2）
-π/2+2kπ
再问：第一问是加一还是减一，再算遍
再答：不好意思，应该是-1 f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-cos2x-1 =√3sin2x-cos2x-1 =2sin(2x-π/6)-1 （1） sin(2x-π/6)∈【-1,1】所以，f(x)∈【-3，1】 T=2π/2=π
再问：第2问？
再答：不好意思，也是符号写错了~~ -π/2+2kπ

已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x—π/6)—2cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x 已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x. 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=2cos(x-π/6)sin(x+π/6)-√3*(sin(x-π/6))^2+sin(x-π/6)c 已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) , 已知函数f(x)=sin(x-π/6)+cos(x-π/3)g(x)=2sin²x/2