已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:10:02
已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f(0)的值:2、求证:函数f(x)在R上的增函数
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已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.
1、求f(0)的值:
f(0)+f(0)=f(0+0)+2
2f(0)=f(0)+2
f(0)=2
2、求证:函数f(x)在R上的增函数
设:n>m
n-m>0
f(n-m)>2
f(n-m)+f(m)=f(n)+2
f(n)-f(m)=f(n-m)-2>0
即
f(n)-f(m)>0
f(n)>f(m)
so:函数f(x)在R上为增函数
1、求f(0)的值:
f(0)+f(0)=f(0+0)+2
2f(0)=f(0)+2
f(0)=2
2、求证:函数f(x)在R上的增函数
设:n>m
n-m>0
f(n-m)>2
f(n-m)+f(m)=f(n)+2
f(n)-f(m)=f(n-m)-2>0
即
f(n)-f(m)>0
f(n)>f(m)
so:函数f(x)在R上为增函数
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已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值
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