三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=6 EF垂直于AD AD平分角CAB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:10:48
三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=6 EF垂直于AD AD平分角CAB
求
AE=AF
设CE=X EF=Y
Y与X的函数解析式并写出定以域
当三角形DEF是直角三角形时求BF的长
求
AE=AF
设CE=X EF=Y
Y与X的函数解析式并写出定以域
当三角形DEF是直角三角形时求BF的长
首先,根据楼主的意思,E、F应该分别在边AC和AB上吧.
二、求证:AE=AF
证明:设EF垂直于AD的垂足为G,因为:角C=90°,角B=30°,所以角CAB=60°,又因为AD平分角CAB ,所以:角BAD=角CAD=30°,又因为 EF垂直于AD ,所以:
角AGE=角AGF=90°,所以:角AEF=角AFE=60°,所以:三角形AEF为等边三角形.所以:AE=AF (=EF).
三、(1)设CE=X EF=Y ,因为AC=6,又因为EF=AF=AE=AC-CE=6-X,所以Y与X的函数解析式为:Y=6-X,定义域为:X大于等于0小于6.
(2)因为角C=90°,角B=30°,AC=6 ,所以:AB=2AC=12,BF=12-AF=6+X.当三角形DEF是直角三角形时,三角形DEF是等腰直角三角形,这时,DE=DF=二分之根号2倍EF,
角EDG=角FDG=45°,角CDE=15°,角CED=角BDF=角BFD=75°,设H为DF的中点,则三角形BHF与三角形DCE相似,所以:CE/DE=HF/BF,即:X/二分之根号2倍(6-X)=四分之根号2倍(6-X)/(6+X),解分式方程得:X=正负4倍根号3-6,因为:X大于0,所以:
X=4倍根号3-6,所以BF=4倍根号3.
二、求证:AE=AF
证明:设EF垂直于AD的垂足为G,因为:角C=90°,角B=30°,所以角CAB=60°,又因为AD平分角CAB ,所以:角BAD=角CAD=30°,又因为 EF垂直于AD ,所以:
角AGE=角AGF=90°,所以:角AEF=角AFE=60°,所以:三角形AEF为等边三角形.所以:AE=AF (=EF).
三、(1)设CE=X EF=Y ,因为AC=6,又因为EF=AF=AE=AC-CE=6-X,所以Y与X的函数解析式为:Y=6-X,定义域为:X大于等于0小于6.
(2)因为角C=90°,角B=30°,AC=6 ,所以:AB=2AC=12,BF=12-AF=6+X.当三角形DEF是直角三角形时,三角形DEF是等腰直角三角形,这时,DE=DF=二分之根号2倍EF,
角EDG=角FDG=45°,角CDE=15°,角CED=角BDF=角BFD=75°,设H为DF的中点,则三角形BHF与三角形DCE相似,所以:CE/DE=HF/BF,即:X/二分之根号2倍(6-X)=四分之根号2倍(6-X)/(6+X),解分式方程得:X=正负4倍根号3-6,因为:X大于0,所以:
X=4倍根号3-6,所以BF=4倍根号3.
三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,AC=6 EF垂直于AD AD平分角CAB
已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6
三角形ABC中,AD平分角CAB,BD垂直AD,DE//AC.求证AE=BE
如图, Rt三角形ABC中,角C=9o度,AD平分角CAB,DE垂直于AB于E,若Ac=6,BC=
如图,三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,AD平分角CAB,交BC于D,DE垂直于AB于E,且AB=6CM,则BC
在三角形ABC中,AC=AB,AD平分角CAB且DE垂直AB
在三角形ABC中 AD平分角CAB,BD垂直于AD,DE平行于AC,说明AE=BE的理由
2.如图三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F,求证:角FAC=角B
已知在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD平分角CAB 交BC于D DE垂直于AB 且AB=6 求三角形DEB
如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形
在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形DEB
在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB于E,AD=AC,AF垂直于E,AD=AC,AF平分角角CAB交CE于F