如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,l是AD的垂直平分线,交AD于点M,以腰AB为边作正方形ABEF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 06:42:42
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,l是AD的垂直平分线,交AD于点M,以腰AB为边作正方形ABEF,EP⊥l于P.![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ad/7ade10d6cacf77630adcc6b8cf6b5294.jpg)
求证:2EP+AD=2CD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/ad/7ade10d6cacf77630adcc6b8cf6b5294.jpg)
求证:2EP+AD=2CD.
![如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,l是AD的垂直平分线,交AD于点M,以腰AB为边作正方形ABEF](/uploads/image/z/8574953-41-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAD%E2%88%A5BC%EF%BC%8C%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%EF%BC%8Cl%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8E%E7%82%B9M%EF%BC%8C%E4%BB%A5%E8%85%B0AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABEF)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/4b/64ba44fecc611b7b516e59b920513344.jpg)
∵l是AD的垂直平分线,
∴AM=MD=
1
2AD,l∥AH,
又∵四边形ABCD是直角梯形,
∴四边形AHCD是矩形,
∴AH=CD,
∵PE⊥l,
∴EG⊥AH,
∴四边形AGPM是矩形,
∴GP=AM=
1
2AD,
∴∠AHB=∠AGE=90°,
∴∠1+∠2=90°,
在正方形ABFE中,AB=AE,∠BAE=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠3,
在△ABH和△EAG中,
∠1=∠3
∠AHB=∠AGE
AB=EA,
∴△ABH≌△EAG(AAS),
∴AH=EG,
∴CD=GP+PE=
1
2AD+PE,
即2CD=AD+2PE.
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,l是AD的垂直平分线,交AD于点M,以腰AB为边作正方形ABEF
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,且BC=CD=2AD,过点D作DE∥AB,交∠BCD的平分线于点
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,以腰AB为直径作圆,已知AB=10,AD=M,BC=M+4,要使圆
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O切DC边于E点,AD=3cm,BC=5c
如图所示.直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N
如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BCD=90°且CD=2AD,过点D作DE‖AB,交∠BCD的平分线于点E,连接