如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问:EF与AD有何位置关系?试证明.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 06:15:14
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问:EF与AD有何位置关系?试证明.
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![如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问:EF与AD有何位置关系?试证明.](/uploads/image/z/8572467-3-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%2CDF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABD%E5%92%8C%E2%96%B3ACD%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9AEF%E4%B8%8EAD%E6%9C%89%E4%BD%95%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E.)
角平分线性质你应该学过了吧
角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中:
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴AE=AF
∴点A在EF的垂直平分线上
而点D在EF的垂直平分线上
两点确定一条直线
∴AD垂直平分EF.
楼上的垂直是不对的(不全)
角平分线上的点到角两边的距离相等.
证明:∵AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
∴DE=DF
∴点D在EF的垂直平分线上
∴∠AED=∠AFD=90°
在Rt△AED和Rt△AFD中:
DE=DF
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴AE=AF
∴点A在EF的垂直平分线上
而点D在EF的垂直平分线上
两点确定一条直线
∴AD垂直平分EF.
楼上的垂直是不对的(不全)
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,试问:EF与AD有何位置关系?试证明.
图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 ad ef的数量关系
如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,求证:AD垂直平分EF.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.求证AD垂直平分EF
如图 AD是△ABC的角平分线 DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF..
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高 求证AD垂直平分EF
如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef
AD是△ABC中角A的平分线,.DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,DE=DF.求证:AD垂直平分EF
AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,求证AD是EF的垂直平分线
如图所示:AD是三角形ABC的角平分线,DF、DE分别是三角形ABD和三角形ACD的高,试证明AD垂直平分EF
如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF