和·倍·半角公式系列 证明题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 08:32:38
和·倍·半角公式系列 证明题
求证:
sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx
求证:
sinx【1+tanxtan(x/2)】=tanx
![和·倍·半角公式系列 证明题](/uploads/image/z/8569786-58-6.jpg?t=%E5%92%8C%C2%B7%E5%80%8D%C2%B7%E5%8D%8A%E8%A7%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%B3%BB%E5%88%97+%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98)
tanx=sinx/cosx
等式两边约掉sinx
有1+tanxtan(x/2)=1/cosx
再两边乘cosx
有cosx+sinxtan(x/2)=1
其实就只要证明tan(x/2)=(1-cosx)/sinx了
然后cosx=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
1=cos(x/2)平方+sin(x/2)平方
代入 直接就出来了
这只是倒着推
你直接写过程的话
把tan(x/2)=(1-cosx)/sinx代入 就可以了
这也是个公式 可以记着
等式两边约掉sinx
有1+tanxtan(x/2)=1/cosx
再两边乘cosx
有cosx+sinxtan(x/2)=1
其实就只要证明tan(x/2)=(1-cosx)/sinx了
然后cosx=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
1=cos(x/2)平方+sin(x/2)平方
代入 直接就出来了
这只是倒着推
你直接写过程的话
把tan(x/2)=(1-cosx)/sinx代入 就可以了
这也是个公式 可以记着