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已知函数fx有两个解析式①x2+ax x≤1②ax2+x x>1 在R上单调递减.则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:20:48
已知函数fx有两个解析式①x2+ax x≤1②ax2+x x>1 在R上单调递减.则实数a的取值范围是
已知函数fx有两个解析式①x2+ax x≤1②ax2+x x>1 在R上单调递减.则实数a的取值范围是
f(x)=x²+ax x≤1
    =ax²+x,x>1
x²+ax对称轴是-a/2
递减
∴1≤-a/2
即a≤-2
f(x)在R上递减

∴ax²+x的对称轴是x=-1/(2a)
∴a<0
-1/(2a)≤1
∴2a≤-1
a≤-1/2
综上取交集
a≤-2

如图