已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:30:52

分两种情况考虑：
（i）设圆心坐标为（x，y），当B点为切点时，B在x轴上，所以a=0．则B（4，0），所以AB的中点坐标为（2，
1
2），直线AB的斜率为
1−0
0−4=-
1
4，则AB中垂线的斜率为4，所以AB中垂线的方程为y-
1
2=4（x-2）与x=4联立解得x=4，y=
17
2，所以圆的方程为：（x-4）²+(y−
17
2)2=(
17
2)2；
（ii）当a=1时，AB与x轴平行，则AB的中垂线方程为x=2，设圆心坐标为（2，y），根据勾股定理得：y²=2²+（y-1）²，解得y=
5
2，所以圆的方程为：（x-2）²+(y−
5
2)2=(
5
2)2．
综上：当a=0时，相对应的圆的方程为：（x-4）²+(y−
17
2)2=(
17
2)2；当a=1时，相对应的圆的方程为：（x-2）²+(y−
5
2)2=(
5
2)2．

已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程． 1过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. 过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. 过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程已知经过A（0,1）和点B（4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求此时a的值及相应的圆的方程．高三解析几何求助.已知过A（0,1）和B（4,a）且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及圆的方程. 已知过点A（0,1）和点B（4,a）,且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和此时圆的方程已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值已知A（0.1）,B（2,m）,若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程过点A（0,1）B（4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程 (紧急情况!)已知圆o:x的平方+y的平方=4点m(1.a)且a>0(1)若过点m有且只有一条直线l与圆o相切求a的值及已知圆O:X平方+Y平方=4,点M(1,a)且a>0.问：若过点M有且只有一条直线L与圆O相切,求a的值及直线L的斜率.