如图,在矩形ABCD中AB=2,BC=3,E,F,分别在BC,CD上,BE=1若向量AB·向量AF=2,则向量AE·向量

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 21:57:33

如图,在矩形ABCD中AB=2,BC=3,E,F,分别在BC,CD上,BE=1若向量AB·向量AF=2,则向量AE·向量BF=?

直接法：向量AE*BF=(AB+BE)*(BA+AF)=-|AB|^2+AB*AF+BE*BA+BE*AF=-2^2+2+0+BE*(AD+DF)=-2+BE*AD+BE*DF=-2+1*3+0=1.我负责地告诉你此答案为正确答案.
坐标法：以A点为原点,向量AB的方向为X轴正方向,建立直角坐标系
则 A(0,0),B(2,0),E(2,1)===>向量AB=(2,0),向量AE=(2,1)
设F(X,3)===>AF=(X,3)===>向量AB*AF=2X+3*0=2X=2===>X=1
所以向量BF=AF-AB=(X-2,3)=(-1,3)
向量AE*BF=(2,1)*(-1,3)=-2+3=1.

如图,在矩形ABCD中AB=2,BC=3,E,F,分别在BC,CD上,BE=1若向量AB·向量AF=2,则向量AE·向量如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,点E为BC中点,点F在边CD上,若向量AB·AF=2,则向量AE·BF的值是在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在边CD和BC上,且向量DC=3向量DE,BC=3向量BF,若向量AE=向量a, 如图,在正六边形ABCDEF中,已知:向量AB=a,向量AF=b,试用a,b表示向量BC,向量CD,向量AD,向量BE 在平行四边形ABCD中,E.F分别是边CD.BC的中点,若向量AC=入向量AE=μ向量AF,则入+M=? 已知正方形ABCD,E、F分别为BC、CD的中点,若用向量AE=向量a,向量AF=向量b来表示向量AB,则向量AB=? 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点,向量AC=x向量AE+ y向量AF,则x=y=? 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,DE交AF于H,记向量AB,向量BC分别为向量a,向量b,则AH= 如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF