概率论求分布函数问题!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:05:09
概率论求分布函数问题!
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入怎么得出3/8的?
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入怎么得出3/8的?
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P(X≠0)=3/4;
X属于[-1,1],长度为2;
所以系数是3/4/2=3/8;
再问: x (-1,0) 与 x(0,1)之间的概率是怎么求的呢? 不太明白这个3/8怎么用啊
再答: 积分用, 在(-1,0) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到x对3/8积分=0+3/8(x+1)=3/8(x+1); 同理 在(0,1) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到0对3/8积分+P(X=0)+从0到x对3/8积分; =0+3/8+1/4+3/8x; =(5+3x)/8
再问: 那 3/8为什么是概率密度函数呢?
再答: 均匀分布啊; 常规的均匀分布的公式就是 f(x)=1/(b-a);x∈(a,b);其他取0; 由于这里有P(X=0)=1/4; 所以总的f(x)=(1-1/4)/(b-a)=3/8; 这里就是等于原来是1个单位给(a,b)分,现在只有3/4个单位;
再问: 明白了,谢谢啊,一直绕在3/8上了,原来不能直接 1/(a-b) , 变成 3/4 / (a-b) , 也就是不包含0点的是符合均匀分布的,对么?
再答: 对,也就是说这不是标准的均匀分布。
X属于[-1,1],长度为2;
所以系数是3/4/2=3/8;
再问: x (-1,0) 与 x(0,1)之间的概率是怎么求的呢? 不太明白这个3/8怎么用啊
再答: 积分用, 在(-1,0) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到x对3/8积分=0+3/8(x+1)=3/8(x+1); 同理 在(0,1) 概率密度函数f(x)=3/8; F(x)=从-无穷到-1对0积分+从-1到0对3/8积分+P(X=0)+从0到x对3/8积分; =0+3/8+1/4+3/8x; =(5+3x)/8
再问: 那 3/8为什么是概率密度函数呢?
再答: 均匀分布啊; 常规的均匀分布的公式就是 f(x)=1/(b-a);x∈(a,b);其他取0; 由于这里有P(X=0)=1/4; 所以总的f(x)=(1-1/4)/(b-a)=3/8; 这里就是等于原来是1个单位给(a,b)分,现在只有3/4个单位;
再问: 明白了,谢谢啊,一直绕在3/8上了,原来不能直接 1/(a-b) , 变成 3/4 / (a-b) , 也就是不包含0点的是符合均匀分布的,对么?
再答: 对,也就是说这不是标准的均匀分布。