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△ABC为等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 13:43:10
△ABC为等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.
求证BM=EM.
△ABC为等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.
∵CD=CE
∴∠CED=∠CDE=30度(下面省略)
∵D为AC中点,ABC为等边三角形
∴∠ABC=60,BD是∠ABC的角平分线
∴∠DBC=30=∠CED
∴BD=ED
∵E为BE中点
∴DM⊥BE
所以BM=EM 等腰△三线合一