f(x)=x^3+px^2+qx+6含有一次因式x+1和x-3/2,则f(x)的另外一个因式是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:28:20

【本人要么不回答,要回答就是很详细,关键让提问者明白,所以打字多往往发出来慢3秒】
因为：f(x)=x^3+px^2+qx+6含有一次因式x+1和x-3/2,其立方项系数为1
所以：另一个因式为（x+b）形式
根据常数项对应相等可得到：1×（-3/2）×b=6
所以：b=-4
即：另一个因式是（x-4）
再问：还是不太明白，为什么立方系数为1，另一个因式就为（x+b）？常数项对应相等可得到：1x(-3/2)xb=6，因为系数是正负X，等式就应该等于正负X是吗？本人愚钝，请不吝赐教？详解一下！非常感谢！！
再答：是因为x立方的系数是1 已经有两个因式是（x+1）（x-3/2)他两之积的最高次项系数是1，所以所要乘的另一个因式的系数必须为1，才可以使乘积后的x立方项系数为1 所以设成（x+b）乘积结果的常数项是每个因式常数项的积，如果和那个字母相乘就不会是常数项了所以：原式中的常数项=各个因式常数项的积

f(x)=x^3+px^2+qx+6含有一次因式x+1和x-3/2,则f(x)的另外一个因式是? 设f(x)被x^2-1除後的余式是3x+4,已知f(x)有因式x,若f(x)被x(x^2-1)除後的余式是px^2+qx 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于(1,0),则函数f（X）的极值是( ) 已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0）点,则f（x）的极值是多少? 若关于x的多项式3x^2-px+1中含有因式x-1,则p的值为? 若(x+2)和(x-3)都为x^3+px^2+qx-18的因式,试求p,q的值多项式 x(2)+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=?,另一个因式是? 多项式 x^2+px-5分解因式后,有一个因式是x+5,则p=?,另一个因式是? 用因式分解法解方程x-px-6=0,将左边分解因式后有一个因式是x-3,则p的值是? 已知函数f（x)=x^3-px^2-qx的图像与x轴切于（1,0)点,求f(x)的极值分解因式：x^3+px^2+px+p-1 用因式分解法解方程x*x-px-6=0,左边分解后有一个因式是x+3,则p的值是