已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 12:52:14

已知集合A={x|ax²+2x+1=0}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

（1）当a=0时，A={x|2x+1=0}={−
1
2}，符合条件；
当a≠0时，方程ax²+2x+1=0为一元二次方程，要使A中只有一个元素，
则方程ax²+2x+1=0只有一个实数解，所以△=4-4a=0⇒a=1．
所以，a的值为0或1．
（2）若A中至多只有一个元素，则A中只有一个元素，或A=∅．
由（1）知：若A中只有一个元素，a的值为0或1；
若A=∅，则方程ax²+2x+1=0无实数解，所以△=4-4a＜0⇒a＞1．
所以，a≥1或a=0．

已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a为实数．已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R} 已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a属于R,x∈R} 已知集合A=x|ax2+2x+1=0 x属于R a属于R 1.已知集合A={X|ax2+2x+1=0,a属于R.x属于R} 已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a属于实数} 已知集合A={x/ax2+2x+1=0}若A=Φ,求a的值. 已知集合A={x/ax2+2x+1=0},B={使A中元素仅有一个} 已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}的子集只有两个，则a的值为______．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，当A≠∅时，求A中所有元素的和．