函数x的3次方-4x的2次方+5x-k存在3个零点 求实数k取值范围 导数
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/17 19:04:33
函数x的3次方-4x的2次方+5x-k存在3个零点 求实数k取值范围 导数
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这是导数中求函数极值的一个(简单)应用.
首先,不管k,而只分析前面几个:
y=x的3次方-4x的2次方+5x
它的函数图像是:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f9/5f9a96af59d43a98453476270ab55b9d.jpg)
而我们知道,k只表示函数上下平移.因此只要求出两个极值(就是两个拐弯)对应的y的值,然后要存在3个零点,即 k 必须在两个对应的y的值之间,就行了.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/fb/2fb6a16b298edf9ba2f9896053882c71.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/89/289c0e7d7f439bf37c60c63c4f536fa7.jpg)
然后,LZ一定会做了:
函数f(x)=x^3-4x^2+5x 导函数是f'(x)=3x^2-8x+5
求极值,就是当导数为0时,令f'(x)=3x^2-8x+5=0,解得x1=1,x2=5/3
对应的y1=2,y2=50/27
要有三个零点,函数f(x)=x^3-4x^2+5x最多向下平移2个单位(但不能取到),最少50/27个单位(也不能取到),
∴50\27<k<2
首先,不管k,而只分析前面几个:
y=x的3次方-4x的2次方+5x
它的函数图像是:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f9/5f9a96af59d43a98453476270ab55b9d.jpg)
而我们知道,k只表示函数上下平移.因此只要求出两个极值(就是两个拐弯)对应的y的值,然后要存在3个零点,即 k 必须在两个对应的y的值之间,就行了.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/fb/2fb6a16b298edf9ba2f9896053882c71.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/89/289c0e7d7f439bf37c60c63c4f536fa7.jpg)
然后,LZ一定会做了:
函数f(x)=x^3-4x^2+5x 导函数是f'(x)=3x^2-8x+5
求极值,就是当导数为0时,令f'(x)=3x^2-8x+5=0,解得x1=1,x2=5/3
对应的y1=2,y2=50/27
要有三个零点,函数f(x)=x^3-4x^2+5x最多向下平移2个单位(但不能取到),最少50/27个单位(也不能取到),
∴50\27<k<2
函数x的3次方-4x的2次方+5x-k存在3个零点 求实数k取值范围 导数
已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围.
已知函数y=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围
函数fx)=kx方-(2k-1)x-3在区间(1,+无穷大)上有且只有1个零点,求实数K的取值范围
已知方程9的x次方-2*3的x次方+3k-1=0有两个实数解,试求实数k的取值范围
若函数f(x)=IxI/(x+2) -kx的3次方有3个不同的零点,则实数k的取值范围
若函数y=1/k(x+2)²+3-4k自变量x的取值范围是一切实数,求实数k的取值范围
若函数y=x的根号3次方/kx^2+kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围.
关于x的方程(k-2)x的2次方-(3k+6)x+6k=0有两个负根,求实数k的取值范围.
若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围
函数f(x)=x^2-3/2x-k在(-1,1)上存在一个零点,求k的取值范围
已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间(-1,0)上仅有一个零点,求实数k的取值范围.