三棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6,那么PS=____
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 09:03:08
三棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6,那么PS=______.
由点S向三个平面PAB,平面PAC,平面PBC作垂线,并且垂足分别为D、E、F,
再由三点D、E、F分别向所在面的直角边作垂线,并且垂直分别为:G,H,K,
根据长方体的结构特征可得:点P,S,D,E,F,G,H,K构成长方体,并且PS为长方体的对角线,
因为S到三个侧面的距离分别是2、3、6,
所以长方体的三条棱长分别为:SD=2、SE=3、SF=6,
所以PS=7.
故答案为:7.
再由三点D、E、F分别向所在面的直角边作垂线,并且垂直分别为:G,H,K,
根据长方体的结构特征可得:点P,S,D,E,F,G,H,K构成长方体,并且PS为长方体的对角线,
因为S到三个侧面的距离分别是2、3、6,
所以长方体的三条棱长分别为:SD=2、SE=3、SF=6,
所以PS=7.
故答案为:7.
三棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,底面ABC内一点S到三个侧面的距离分别是2、3、6,那么PS=____
在棱锥P-ABC中,侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,Q为底面三角形ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别是3.4.5
在棱锥P-ABC中,侧棱PA、PB、PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则以线
在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影为H,则H到三个侧面
在三棱锥P-ABC中,PB,PC,PA两两互相垂直,PA=1,PB=PC=根号2,空间内一点O到P,A,B,C的距离相等
三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=1,设M是底面△ABC内一点,定义f(M)=(
在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,M到三个面PAB,PBC,PCA的距离分别是2,3,
三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,PA,PB,PC分别为根号3,根号6,根号10,则点P到面ABC的距离
三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少?
已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积?
如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?
高中数学:已知三棱锥P-ABC中,三侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,三侧面与底面所成