搜狗做题网微积分,我怀疑这个例题错了,求验证 P112
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 13:39:22
微积分,我怀疑这个例题错了,求验证 P112
如图,红线部分.
这里很明显是算面积,平行四边形的公式是 底乘以高,他这里算的是不是有问题?
如图,红线部分.
这里很明显是算面积,平行四边形的公式是 底乘以高,他这里算的是不是有问题?
童鞋,这不是你想象的平行四边形,如果你垂直于这块板子看,它是一个矩形.长是a,宽是dx/sinα
它就是矩形大板子的一小条,这没什么问题
不过我很好奇呀,液体比重是什么呀?按这书上说的,压力dP=比重*深度*面积
那么压强=比重*深度
不过我记得我初中的时候学过压强=密度*g*深度
难道比重=密度*g（g我上高中才知道是重力加速度）
再问： 谢谢，但是 如果压强按竖直计算的话，那么 宽度不应该是dx吗？我目前理解的图像是这样的，木板绕着轴旋转，这个轴和我两个眼睛组成的线平行。
再答： dx是斜的板子在x轴上的投影，板子是斜的，x轴上dx的宽度对应着斜板上dx/sina的宽度，你算面积的时候要乘板子上的宽度呀压强是竖直的吗？我记得液体压强是向各个方向的呀？而且各个方向大小相等。
再问： 谢谢，非常难详细。但是我还有疑问，这里压强是 比重 * 深度，如果如你的图那样切分的话，每个小长条的压强很难算把（因为小长条不是平行于水面）
再答： 不，dx是一个很小的量，每一个小矩形可以说是一条线，这条线平行于水面的，所以这条线上压强处处相等
它就是矩形大板子的一小条,这没什么问题
不过我很好奇呀,液体比重是什么呀?按这书上说的,压力dP=比重*深度*面积
那么压强=比重*深度
不过我记得我初中的时候学过压强=密度*g*深度
难道比重=密度*g（g我上高中才知道是重力加速度）
再问： 谢谢，但是 如果压强按竖直计算的话，那么 宽度不应该是dx吗？我目前理解的图像是这样的，木板绕着轴旋转，这个轴和我两个眼睛组成的线平行。
再答： dx是斜的板子在x轴上的投影，板子是斜的，x轴上dx的宽度对应着斜板上dx/sina的宽度，你算面积的时候要乘板子上的宽度呀压强是竖直的吗？我记得液体压强是向各个方向的呀？而且各个方向大小相等。
再问： 谢谢，非常难详细。但是我还有疑问，这里压强是 比重 * 深度，如果如你的图那样切分的话，每个小长条的压强很难算把（因为小长条不是平行于水面）
再答： 不，dx是一个很小的量，每一个小矩形可以说是一条线，这条线平行于水面的，所以这条线上压强处处相等