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如图,▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:54:26
如图,▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为______.
如图,▱ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥DC于F,BC=5,AB=4,AE=3,则AF的长为______.
连接AC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,
在△ABC和△CDA中,

AB=CD
AC=CA
BC=DA,
∴△ABC≌△CDA(SSS),
∴S△ABC=S△CDA

1
2BC•AE=
1
2CD•AF,
∵CD=AB=4,
∴AF=
15
4.
故答案为:
15
4.