x^a^a的导数怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 15:24:04
x^a^a的导数怎么求
求导时底数是x还是x^a?为什么
求导时底数是x还是x^a?为什么
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都是,这是复合函数,内部是u(x)=x^a,外部是y=u^a
所以你需要用复合函数求导公式求导
dy/dx = dy/du du/dx = au^(a-1) *ax^(a-1) = a y/(x^a) * ax^a/x = a^2 y/x =a^2x^a^a/x
再问: a按照你的方法答案似乎应为 a^2(x^a)^(a-1)x^(a-1) 可是如果将底数视为x那么答案为a^ax(a^a-1) 答案应该是哪个?为什么?
再答: 这种表示法本来就不是x为底数,x是内部的x^a的底数,但是不等于整个函数的底数
再问: 视底为x^a,那么答案a^2 x^a^a/x 视底为x,那么答案a^a x^a^a/x 请教哪里错了?
再答: 你不能在两种底中换来换去,你只能选择一种。你换过以后,函数根本不是一个函数。
所以你需要用复合函数求导公式求导
dy/dx = dy/du du/dx = au^(a-1) *ax^(a-1) = a y/(x^a) * ax^a/x = a^2 y/x =a^2x^a^a/x
再问: a按照你的方法答案似乎应为 a^2(x^a)^(a-1)x^(a-1) 可是如果将底数视为x那么答案为a^ax(a^a-1) 答案应该是哪个?为什么?
再答: 这种表示法本来就不是x为底数,x是内部的x^a的底数,但是不等于整个函数的底数
再问: 视底为x^a,那么答案a^2 x^a^a/x 视底为x,那么答案a^a x^a^a/x 请教哪里错了?
再答: 你不能在两种底中换来换去,你只能选择一种。你换过以后,函数根本不是一个函数。