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已知,△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E,试说明AB²-AC²=2BC×DE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 12:29:41
已知,△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E,试说明AB²-AC²=2BC×DE
已知,△ABC中,AD是中线,AE⊥BC于E,试说明AB²-AC²=2BC×DE
在RTΔABE中,AB^2=AE^2+BE^2
在RTΔACE中,AC^2=AE^2+CE^2,
∴AB^2-AC^2
=BE^2-CE^2
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC*[BD+DE)-(CD-DE)](BD=CD)
=BC*2DE
=2BC*DE