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如图,△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于点F,你能说出BF⊥AC的理由吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 04:51:08
如图,△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于点F,你能说出BF⊥AC的理由吗?
如图,△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于点F,你能说出BF⊥AC的理由吗?
如图∵AD=BD,∴得△ABD为等腰三角形,又因为DE=DC,有得△DEC是等腰三角形.
设BF不⊥AC,则一定与AC成≠90°的角,而当BF不⊥AC时,△EDC的两腰一定不相等(∵不垂直时E点一定不会成图中的E点)而事实并非如此,∴BF是AC边上的高