已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:29:29
已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程
抛物线焦点为(2,0)准线为x=-2 令A(x1,y1) B(x2,y2)
由抛物线定义知
AF=x1+2 BF=x2+2
故AB=AF+BF=x1+x2+4=16 x1+x2=12
设直线方程为y=k(x-2)
代入抛物线得
k^2(x-2)^2=8x
k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
x1+x2=(4k^2+8)/k^2=4+k^2/8
代入x1+x2=12得k^2/8=8
k=正负8
故直线方程为y=8(x-2) 或y=-8(x-2)
由抛物线定义知
AF=x1+2 BF=x2+2
故AB=AF+BF=x1+x2+4=16 x1+x2=12
设直线方程为y=k(x-2)
代入抛物线得
k^2(x-2)^2=8x
k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
x1+x2=(4k^2+8)/k^2=4+k^2/8
代入x1+x2=12得k^2/8=8
k=正负8
故直线方程为y=8(x-2) 或y=-8(x-2)
已知F是抛物线y平方=8x的焦点,过F的直线l交抛物线于A、B两点,且|AB|=16,求直线l的方程
已知抛物线y平方=8x,直线l过抛物线的焦点F,且倾斜角为45,直线l与抛物线交于CD两点,
求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A(1,-2)直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程
过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/
1.抛物线C的焦点F(1,0),准线X=-1,L是过焦点F的直线,若直线L交抛物线C于A,B两点,且|AB|=6,求直线
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程
已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦点弦AB的中点M的轨迹方程
抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程
已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为(8,8),则线段ab的中点到准