观察下表：12 3 43 &n

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/05 20:58:53

观察下表：
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…
设第n行的各数之和为S_n，则S_n=______．

S₁=1=1²，S₂=2+3+4=
3(2+4)
2=9=3²，S₃=3+4+5+6+7=
5(3+7)
2=25=5²，…．
由以上观察到S_n是一个奇数的平方，并且此奇数=项数的2倍-1．
可得：S_n=（2n-1）²．
故答案为：4n²-4n+1．

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