集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a1,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:50:49

集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a1,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共有（）个?
高中遇到的一个关于集合的竞赛题.

此问题与
x1+x2+x3+x4+x5+x6 = 18
且 x1>=1,x2,x3,x4,x5>=2 ,x6>=0
的整数解一一对应.
[ 比如解 1,2,3,4,5,3 {1,3,6,10,15} ]
而此问题与
x1+x2+x3+x4+x5+x6 = 9
的非负整数解一一对应.
用隔板法知有 (5+9)!/(5!9!) = 2002
再问：第一句话看不懂。。。而且X1+X2+X3+X4+X5+X6=9的非负整数解用隔板法算没有那么多啊？？？或者有什么参考资料给我看看。。谢谢了，我很佩服你
再答：第一句话看不懂。。。意思是: 所给的方程有一个解, 就有一个满足要求的子集, 反之亦然 [ 比如解 1,2,3,4,5,3 {1,3,6,10,15} ] -----这是个对应的例子. 而且X1+X2+X3+X4+X5+X6=9的非负整数解用隔板法算没有那么多啊？？？ 9个1, 5个0 (0是隔板) 的全排列数即为 (5+9)!/(5!9!) = 2002
再问：谢啦，真是高手啊！！请问这是大学才学的东西吗？

集合S={1,2,3,…,18}的五元子集S5={a1,a2,a3,a4,a5}中,任何两个元素之差不为1,这样的子集共集合S={1，2，3，…，10}的四元子集T={a1，a2，a3，a4}中，任意两个元素的差的绝对值都不为1，这样的四元集合S=｛1,2,3,…,20｝的4元子集T=｛a1,a2,a3,a4｝中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元在集合S={ 1,2,3,4,.,30}的12元子集T={a1,a2,a3,.,a12}中,恰有两个元素的差的绝对值等于设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=_ 设集合S={1,2,...,9},集合A={a1,a2,a3}是S的子集,且a1 (1/2)设集合S={1,2,…,15},A={a1,a2,a3}是S的子集,且(a1,a2,a3)满足:1 从集合M={1,2,3,4,5}中,抽取三个不同元素构成子集{a1,a2,a3} (1)求a1,a2,a3从小到大排列成设集合A，B是非空集合M的两个不同子集，满足：A不是B的子集，且B也不是A的子集．（1）若M={a1，a2，a3，a4 求一个高中数学问题已知集合S==（1,2到1997）,A==（a1、a2到aK）是S的子集,A中任意两个不同元素之和不在1,2,3,4,5的所有排列：a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的已知集合A={a1,a2,a3,……an}求集合A的所有子集的元素之和