搜狗做题网探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 03:06:06
探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
（1）AD与BC的位置关系为AD∥BC；
∵△ABC和△DEC是正三角形，
∴△ABC∽△DEC，∠ACB=∠DCE=60°．
∴
AC
BC=
DC
EC，∠DCA=∠ECB．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠DAC=∠EBC=60°．
∴∠DAC=∠ACB．
∴AD∥BC．
（2）AD与BC的位置关系为AD∥BC；
∵△ABC和△DEC是等腰三角形
DE=DC，且∠BAC=∠EDC，
∴∠ACB=∠DCE．
∴
AC
BC=
DC
EC，∠DCA=∠ECB．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠DAC=∠EBC．
∴∠DAC=∠ACB．
∴AD∥BC．
再问： 可是四点共圆，老师没有教，用不了。
∵△ABC和△DEC是正三角形，
∴△ABC∽△DEC，∠ACB=∠DCE=60°．
∴
AC
BC=
DC
EC，∠DCA=∠ECB．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠DAC=∠EBC=60°．
∴∠DAC=∠ACB．
∴AD∥BC．
（2）AD与BC的位置关系为AD∥BC；
∵△ABC和△DEC是等腰三角形
DE=DC，且∠BAC=∠EDC，
∴∠ACB=∠DCE．
∴
AC
BC=
DC
EC，∠DCA=∠ECB．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠DAC=∠EBC．
∴∠DAC=∠ACB．
∴AD∥BC．
再问： 可是四点共圆，老师没有教，用不了。
探究一：如图，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
如图,已知等边三角形ABC中E为AB边上任一点,△CDE为等边三角形,连接AD,则有AD‖BC,说明理由
三角形ABC中,D,E分别是BC,AB边上的点,AD平分角DEC,猜想角BED和角B的大小关系,并说明理由
如图,已知△ABC,AD是中线,猜想2AD与AB+AC的大小关系,并说明理由.
如图 BC为圆心0的直径AD垂直BC于D 弧AB等于弧AF BF,AD交与点E 猜想AE,BE的关系,并说明理由(一题多
如图,D是△ABC中AB边上一点,E是CA延长线上的一点,AB＝AC,AE＝AD,DF与BC的位置关系如何?请说明理由
如图AC⊥BC,AD⊥BD,E为AB中点,连结CD,CE,DE,猜想△CDE是什么三角形?试说明理由.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AB+AC与2AD之间的大小关系
如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2AB,E为AD的中点,试说明BE与EC的位置关系.并说明理由.
如图AC垂直于BC,AD垂直于BD,E为AB的中点,连结CD,CE,DE,猜想三角形CDE是什么三角形?试说明理由.
如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．
△ABC中,D为BC中点,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,连接EC,AE：BE=1:2,AD与CE交于点P,则AD