已知,如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:41:01

已知,如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE=AF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题.(用序号写出命题书写形式,如：如果×、×,那么×)
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它正确的理由.

1.如果AD＝BC,BE＝AF,那么DE＝CF
2.证：由题意知
因为：∠A=∠B,AD＝BC,BE＝AF
由“边角边”定义得：,△ADF全等于△BCE
则：DF＝CE
即：DE＋EF＝CF＋FE
得：DE＝CF
所以（1）中命题成立

已知,如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE= 如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC; 如图14,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一条直线上,又如下两个关系式:①A 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥E 如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC 如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．在△ABC中,∠B=35°,∠C=67°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,DF⊥AE点F,求∠ADF的度在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90º,D是BC上一点,DE⊥AB与点E,∠ADF=90度,且角1=角2,求如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE. 如图,AD//BC,点E,A,C,F在同一直线上,AD=BC,AE=CF.求证:DE//BF 已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB