求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:32:45
求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界
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P = sin²x + y、Q = 0
P'y = 1,Q'x = 0
∫(L) (sin²x + y) dx
= ∫∫(D) (0 - 1) dxdy
= - ∫(- 1→1) dy ∫(y²→1) dx
= - 2∫(0→1) (1 - y²) dy
= - 2[ y - (1/3)y³ ]:(0→1)
= - 2[ 1 - (1/3) ]
= - 4/3
L1:x = y²、dx = 2y dy
L2:x = 1,dx = 0
∫(L) (sin²x + y) dx
= ∫(L1) + ∫(L2)
= ∫(1→- 1) (sin²y² + y)(2y) dy + 0
= 2∫(1→- 1) (ysin²y² + y²) dy
= 0 - 4∫(0→1) y² dy
= - 4 • (1/3)[ y³ ]:(0→1)
= - 4 • (1/3)(1 - 0)
= - 4/3
P'y = 1,Q'x = 0
∫(L) (sin²x + y) dx
= ∫∫(D) (0 - 1) dxdy
= - ∫(- 1→1) dy ∫(y²→1) dx
= - 2∫(0→1) (1 - y²) dy
= - 2[ y - (1/3)y³ ]:(0→1)
= - 2[ 1 - (1/3) ]
= - 4/3
L1:x = y²、dx = 2y dy
L2:x = 1,dx = 0
∫(L) (sin²x + y) dx
= ∫(L1) + ∫(L2)
= ∫(1→- 1) (sin²y² + y)(2y) dy + 0
= 2∫(1→- 1) (ysin²y² + y²) dy
= 0 - 4∫(0→1) y² dy
= - 4 • (1/3)[ y³ ]:(0→1)
= - 4 • (1/3)(1 - 0)
= - 4/3
求曲线积分∫(sinx^2+y)dx,其中L为由y^2=x,x=1所围城区域的边界
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线所围区域的正向边界 用格林公式
三重积分求体积,∫∫∫(y²+z²) dv,积分区域为由xoy面上的曲线y²=2x绕x轴旋
∮L(2xy-x^2)dx+(x+y^2)dy,其中L是由抛物线y=x^2和x=y^2所围成的区域的正向边界曲线
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
求∮(下标L)(2xy-x^2)dx+(x+y^2)dy ,其中L 是由y=x^2 和x=y^2 所围成的区域的正向边界
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点
L为三顶点(0,0)(3,0)和(3,2)的三角形区域的正向边界 求曲线积分∫L(2x-y+4x)dx+(5y+3x-6
请教一道曲线积分的题:(x+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,L是三角形ABC的边界,其中A(1,1),b(3,2)
y=sinx和x轴,在区间[0,π]上,求曲线所围城区域的面积
曲线积分I=∫(闭区域L)e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],L为区域0≤x≤π,0≤y≤sinx的边
利用格林公式计算∫L (2xy-x^2)dx+(x+y)^2dy,其中L是由抛物线 所围成的区域的正向边界曲线.