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双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2,弦AB过F1且A、B两点在同一支上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 23:27:03
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2,弦AB过F1且A、B两点在同一支上
若|AF2|+|BF2|=2|AB|则三角形ABF2的周长为 A、4a B、8a C、12a D不能确定
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2,弦AB过F1且A、B两点在同一支上
|AF2|-|AF1|=2a
|BF2|-|BF1|=2a
所以,
|AF2|+|BF2|=(2a+|AF1|)+(2a+|AF2|)
=4a+(|AF1|+|BF1|)
=4a+|AB|
所以,4a+|AB|=2|AB|
|AB|=4a
三角形ABF2的周长
=|AF2|+|BF2|+|AB|
=2|AB|+|AB|
=3|AB|
=12a
选C