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将图形ABCD,以DC为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积.(单位:厘米)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 23:25:28
将图形ABCD,以DC为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积.(单位:厘米)
将图形ABCD,以DC为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积.(单位:厘米)
在图形ABCD中做AF⊥CD于F,
∵∠D=45°,∴ BC=AF=FD=CD-AB=15厘米
立体图形的体积=底面半径BC为15厘米、高AB为15厘米的圆柱体积,与底面半径AF为15厘米、高DF为15厘米圆锥的体积之和,故
V=πBC² * AB+1/3 πAF² * DF=π*15²*15+1/3π*15²*15=4500πcm³