某厂家拟在2008年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 04:39:23
某厂家拟在2008年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=3−
(k为常数)
k |
m+1 |
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(I)由题意可知当m=0时,x=1(万件),∴1=3-k,即k=2,
∴x=3−
2
m+1,
每件产品的销售价格为1.5×
8+16x
x(元),
∴2008年的利润y=x[1.5×
8+16x
x]−(8+16x+m)
=4+8x−m=4+8(3−
2
m+1)−m
=−[
16
m+1+(m+1)]+29(m≥0);
(II)当m≥0时,
16
m+1+(m+1)≥2
16
m+1•(m+1)=8,
∴y≤-9+29=21,
当且仅当
16
m+1=m+1,即m=3(万元)时,ymax=21(万元).
答:该厂家2008年的促销费用投入3万元时,厂家的利润最大,最大为21万元.
∴x=3−
2
m+1,
每件产品的销售价格为1.5×
8+16x
x(元),
∴2008年的利润y=x[1.5×
8+16x
x]−(8+16x+m)
=4+8x−m=4+8(3−
2
m+1)−m
=−[
16
m+1+(m+1)]+29(m≥0);
(II)当m≥0时,
16
m+1+(m+1)≥2
16
m+1•(m+1)=8,
∴y≤-9+29=21,
当且仅当
16
m+1=m+1,即m=3(万元)时,ymax=21(万元).
答:该厂家2008年的促销费用投入3万元时,厂家的利润最大,最大为21万元.
某厂家拟在2008年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x
举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费
某厂家拟在2009年举行促销活动,经调查测算,产品的年销量x万件
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