作业帮 > 数学 > 作业

设扇形的周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数?一定要写的很详细!网上其他的答案我看不懂!

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:40:08
设扇形的周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数?一定要写的很详细!网上其他的答案我看不懂!
设扇形的周长为8cm,面积为4cm^2,则扇形的圆心角的弧度数?一定要写的很详细!网上其他的答案我看不懂!
扇形半径是R,圆心角是w弧度,则:
扇形弧长是wR,则:
扇形周长是wR+2R=8,即:wR=8-2R
扇形面积是(1/2)wR²=4,以wR=8-2R代入,得:
R(8-2R)=8
2R²-8R+8=0
R=2
此时弧长是:L=4
圆心角的弧度数是:L/R=2
再问: 扇形的周长为什么是WR+2R ?
再答: 扇形的周长是弧长wR加两个半径2R。