如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,试求∠COE的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:48:51
如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,试求∠COE的度数.
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![如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,试求∠COE的度数.](/uploads/image/z/8304669-45-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%EF%BC%8CDE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E2%88%A0BDE%3D15%C2%B0%EF%BC%8C%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%88%A0COE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%8E)
∵四边形ABCD是矩形,DE平分∠ADC,
∴∠CDE=∠CED=45°;
∴EC=DC,
又∵∠BDE=15°,
∴∠CDO=60°;
又∵矩形的对角线互相平分且相等,
∴OD=OC;
∴△OCD是等边三角形;
∴∠DCO=60°,∠OCB=90°-∠DCO=30°;
∵DE平分∠ADC,∠ECD=90°,
∠CDE=∠CED=45°,
∴CD=CE=CO,
∴∠COE=∠CEO;
∴∠COE=(180°-30°)÷2=75°.
∴∠CDE=∠CED=45°;
∴EC=DC,
又∵∠BDE=15°,
∴∠CDO=60°;
又∵矩形的对角线互相平分且相等,
∴OD=OC;
∴△OCD是等边三角形;
∴∠DCO=60°,∠OCB=90°-∠DCO=30°;
∵DE平分∠ADC,∠ECD=90°,
∠CDE=∠CED=45°,
∴CD=CE=CO,
∴∠COE=∠CEO;
∴∠COE=(180°-30°)÷2=75°.
如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,试求∠COE的度数.
如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°.求∠COE的度数
如图,已知矩形ABCD中,AC与BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15 °若AB=4,求E到BD的距离
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于E,∠BDE=15°,求∠COD与∠COE的度
已知矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC,交BC于E,∠BDE=15°.求∠COE的度数
如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分ADC交BC于E,∠BDE=15°,求∠COD与∠COE的
八年级数学证明题如图在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,DE平分角ADC角BC于点E,∠BDE=15°,求∠COE的
在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE平分ADC交BC于E,∠BDE=15°,求∠COD与∠CED的度数.
矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,∠BDE=15°,求∠AOB和∠COE的度数
在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE=15度,求角COE的度数
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC且交BC于点E,∠BDE=15°,求∠COD
已知:如图矩形ABCD中,对角线AC交BD于O,DF平分∠ADC,交BC于F,∠BDF=15°,求∠OFD.