搜狗做题网已知：f（x）=-sin2x+sinx+a
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 13:52:10
已知：f（x）=-sin2x+sinx+a
（Ⅰ）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若x∈R恒有1≤f(x)≤
（Ⅰ）当f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若x∈R恒有1≤f(x)≤
| 17 |
| 4 |
（1）因为f（x）=0，即a＝sin2x−sinx＝(sinx−
1
2)2−
1
4，a的最大值等于(−1−
1
2)2 −
1
4=2，
a的最小值等于-
1
4，所以，a∈[−
1
4，2]．
（2）f（x）=-sin2x+sinx+a=−(sinx−
1
2)2+
1
4+a，∴f(x)∈[−2+a，
1
4+a]，
又∵1≤f(x)≤
17
4恒成立，∴
1≤−2+a
1
4+a≤
17
4，∴3≤a≤4．
所以，实数a的取值范围是[3，4]．
1
2)2−
1
4，a的最大值等于(−1−
1
2)2 −
1
4=2，
a的最小值等于-
1
4，所以，a∈[−
1
4，2]．
（2）f（x）=-sin2x+sinx+a=−(sinx−
1
2)2+
1
4+a，∴f(x)∈[−2+a，
1
4+a]，
又∵1≤f(x)≤
17
4恒成立，∴
1≤−2+a
1
4+a≤
17
4，∴3≤a≤4．
所以，实数a的取值范围是[3，4]．
已知：f（x）=-sin2x+sinx+a
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
已知f(x)=2√3sinx+sin2x/sinx
已知a=（1+sin2x，sinx-cosx） b=（1，sinx+cosx）f（x）=a·b （1）：求f（x）max
已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
（理）已知函数f(x)＝sin2x−(a−4)(sinx−cosx)+a
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（
函数f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤174
已知f（x）=（sinx+cosx）²/2+2sin2x-cos²2x
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1