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已知抛物线y=ax2+bx+9在点(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 08:19:27
已知抛物线y=ax2+bx+9在点(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b的值.
已知抛物线y=ax2+bx+9在点(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b的值.
∵y=ax2+bx+9过(2,-1)点,∴4a+2b+9=-1    (1)
又∵y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b=1              (2)
由(1)(2)可得,a=3,b=-11.