（2014•烟台二模）如图所示，一固定的14圆弧轨道．半径为1.25m，表面光滑，其底端与水平面相切，且与水平面右端P点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/06 04:57:04

（2014•烟台二模）如图所示，一固定的

（1）物块从
1
4圆弧滑至最低点过程中只有重力做功，根据动能定理有：
mgR＝
1
2mv2−0
得在轨道最低点物块的速度v＝
2gR＝
2×10×1.25m/s＝5m/s
物块在最低点时支持力和重力的合力提供圆周运动向心力，
由牛顿第二定律有：
FN−mg＝m
v2
R
得FN＝mg+m
v2
R=1×10+1×
52
1.25N＝30N
（2）木板做匀速直线运动，运动到P的时间
t1＝
x
v＝
6
6s＝1s
对于物块在摩擦力作用下产生加速度的大小
a1＝a2＝
μmg
m＝μg＝1m/s2
由于滑上木板时物块速度小于木板速度，故在摩擦力作用下做加速运动，
物体的末速度v₁=v+a₁t₁=5+1×1m/s=6m/s
物块产生的位移x1＝vt1+
1
2a1
t21＝5×1+
1
2×1×12m=5.5m
木板运动1s后停止运动，此时物块在摩擦力作用下做减速运动，
此时初速度v₁=6m/s，加速度大小a2＝1m/s2，
位移x₂=x-x₁=6-5.5m=0.5m
物块做匀减速运动过程中根据速度位移关系有：

v22−
v21＝−2a2x2
得物块离开木板时的速度：
v2＝

v21−2a2x2＝
62−2×2×0.5m/sv2＝

v21−2a2x2＝
62−2×1×0.5m/s＝
35m/s≈5.9m/s
（3）物块离开木板做平抛运动有：
水平方向：x₃=v₂t
竖直方向：h＝
1
2gt2
由竖直方向：t＝

2h
g＝

2×1.75
10s＝
0.35s
所以x3＝v2t＝
35
0.35m＝3.5m
物块的速度v′＝

v22+(gt)2=
(
35)2+(10×
0.35)2m/s=
70m/s=8.4m/s
答：（1）物块滑到弧形轨道底端受到的支持力大小为30N；
（2）物块离开木板时的速度大小为5.9m/s；
（3）物块落地时的速度大小为8.4m/s及落地点与P点的水平距离为3.5m．

（2014•烟台二模）如图所示，一固定的14圆弧轨道．半径为1.25m，表面光滑，其底端与水平面相切，且与水平面右端P点如图所示,在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以大小为v0的初速度从A 如图所示,在摩擦因数为u的平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道,其底端恰与水平面相切,质量为m的小球以某一初速度经半如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道的B点与水平面相切，其半径为OA=OB=R．有一小物体自A点由静如图所示，AB为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B点与水平地面相切，其半径为R．质量为m的小球由A点静止释放，如图甲所示，水平桌面的左端固定一竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径 R =0.5m，圆弧轨道底端与水平桌面相切于C点，桌面C 如图,一质量为M的木板B静止在光滑水平面上,其右端上表面紧靠（但不粘连）在固定斜面轨道的底端（斜面底端是一小段光滑的圆弧如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B 固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道BC与半径为R=2m的1/4光滑圆弧轨道AB相连接,BC与圆弧相切于B点．质量为m 如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.4m的光滑14圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1k （2014•达州模拟）如图所示，一平板小车静置于光滑水平面上，其右端恰好和一个固定的14光滑圆弧轨道AB的底端等高对接．固定的轨道ABC如图所示,其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物