(2014•武汉模拟)已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+m在区间[0,π2]上的最大值为3,则
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/21 01:06:06
(2014•武汉模拟)已知函数f(x)=
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(Ⅰ)f(x)=
3sin2x+2cos2x+m=
3sin2x+cos2x+1+m=2(
3
2sin2x+
1
2cos2x)+1+m=2sin(2x+
π
6)+m+1,
∵x∈[0,
π
2],
∴
π
6≤2x+
π
6≤
7π
6
∴当2x+
π
6=
π
2,函数f(x)最大为2+m+1=3,
∴m=0.
(Ⅱ)∵f(x)=2sin(2x+
π
6)+1,
∴T=
2π
2=π,A=2,函数的最大值是3、最小值是-1
∵函数初相=
π
3
∴在每个完整周期内,有2个0点
∵在[a,b]上至少含有20个零点
∴
20
2=10,即在[a,b]至多含有10个周期,可保证有20个零点
∴b-a的最小值是10π-
2π
3=
28π
3.
故答案为:0,
28π
3.
3sin2x+2cos2x+m=
3sin2x+cos2x+1+m=2(
3
2sin2x+
1
2cos2x)+1+m=2sin(2x+
π
6)+m+1,
∵x∈[0,
π
2],
∴
π
6≤2x+
π
6≤
7π
6
∴当2x+
π
6=
π
2,函数f(x)最大为2+m+1=3,
∴m=0.
(Ⅱ)∵f(x)=2sin(2x+
π
6)+1,
∴T=
2π
2=π,A=2,函数的最大值是3、最小值是-1
∵函数初相=
π
3
∴在每个完整周期内,有2个0点
∵在[a,b]上至少含有20个零点
∴
20
2=10,即在[a,b]至多含有10个周期,可保证有20个零点
∴b-a的最小值是10π-
2π
3=
28π
3.
故答案为:0,
28π
3.
(2014•武汉模拟)已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+m在区间[0,π2]上的最大值为3,则
已知函数f(x)=根号3 sin2x+2cos平方x+m在区间[0,二分之π]上的最大值为6
(2014•湖北模拟)已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x+m在区间[0,π2]上的最大值为2.
设函数f(x)=sin2x+根号3( cos2x )定义在【0,2π】上,则f(x)的单调递增区间是
已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值(2)求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f(x)的最大值和单调增区间
函数f(x)= 根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6,
一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos²x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6
(2014•荆州模拟)已知函数f(x)=sin2x+2sin2x1+tanx−23cos2x+3.
(2014•荆州模拟)已知函数f(x)=sin2x+2sin2x1+tanx−23cos2x+3
已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x 递增区间
若函数f(x) = 根号3 sin2X+2cos方X+m在区间0 2分之兀上的最大值为6,求常数m的值及此函数当X属于R