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竞赛题 站队 6人一列少2人 5人一列多2人 4人一列正好 怎么列方程 求速解 好了追分 一小时内需要答案

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 10:45:22
竞赛题 站队 6人一列少2人 5人一列多2人 4人一列正好 怎么列方程 求速解 好了追分 一小时内需要答案
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设6个一列有x列,5人一列有y列,4人一列有m列
则有关系式:
6x-2=5y+2=4m
x = (4m+2)/6=(2m+1)/3,y=(4m-2)/5
由y=(4m-2)/5,因为x,y,m都是整数,所以4m-2是5的倍数,则4m的个位数必为2
4的倍数中,以2结尾的数可以表示为m=5(k-1)+3=5k-2 k=1,2,3,.(k为自然数)
则y=(4m-2)/5=(20k-10)/5=4k-2
令k=1,m=3,y=2,x=(2m+1)/3 = 7/3,非整数,舍去.
令k=2,m=8,y=6,x=(2m+1)/3 = 17/3,非整数,舍去.
令k=3,m=13,y=10,x=(2m+1)/3 = 7,符合,此时,人数为4*m=52人,为最少.