作业帮 > 数学 > 作业

四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DEC垂直AC,垂足为F,DE与AB相交与点E 求AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 15:25:19
四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DEC垂直AC,垂足为F,DE与AB相交与点E 求AB*AF=CB*CD
详细过程!
四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DEC垂直AC,垂足为F,DE与AB相交与点E 求AB
∵∠DAB=∠AFD=90°
∴∠BAC+∠DAF=90°      ∠ADF+∠DAF=90° 
∴∠BAC=∠ADF
∵∠ACB=∠DFA
∴△ABC ∽△DAF
∴AB/AD=BC/AF
∴AB*AF=BC*AD
∵AD=CD
∴AB*AF=BC*CD