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上海初二的几何题!在Rt△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB,垂足为D,点E为AC中点,联结DE并延长,交BC的延长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:45:25
上海初二的几何题!

在Rt△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB,垂足为D,点E为AC中点,联结DE并延长,交BC的延长线于点G,BC=10 CG=8,则DG=

上海初二的几何题!在Rt△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB,垂足为D,点E为AC中点,联结DE并延长,交BC的延长
依题意,在Rt△ADC中,AC为斜边,E为AC中点
∴AE=CE=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠ECD=∠EDC
又∠DCG=∠ECD+90°
∠GDB=∠EDC+90°
∴∠DCG=∠GDB
又∠G=∠G
∴△GCD∽△GDB
∴GC/GD=GD/GB
∴GD×GD=GC×GB=8×(8+10)=144
∴GD=12