1.在△ABC中,F点分AC边成1:2的比,且AF:FG=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么E分BC边

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 05:49:30

1.在△ABC中,F点分AC边成1:2的比,且AF:FG=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么E分BC边所成的比是?
2.在△ABC中,D.E分别是AB,AC上的点,DE‖BC,且AD:BD=1:3,若DE=√3,则BC的长是?

1.在△ABC中,F点分AC边成1:2的比,且AF:FG=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么E分BC边所成的比是?
取BC的中点H,连接GH
因为G是BF的中点,所以有：GH//FC
即：GH=1/2FC
又：AF：FC=1：2,所以FC=2/3AC,即：GH=1/2*2/3AC=1/3AC
又：GH//AC,则有：EH/EC=GH/AC=1/3
EH=1/3EC=1/3（EH+HC）=1/3（EH+1/2BC）
解得：EH=1/4BC
所以：BE：EC=（BH-EH）：（EH+HC）=（1/2BC-1/4BC）：（1/4BC+1/2BC）=1：3
2.在△ABC中,D.E分别是AB,AC上的点,DE‖BC,且AD:BD=1:3,若DE=√3,则BC的长是?
因为DE//BC
所以有：DE/BC=AD/AB
即：DE/（BC-DE）=AD/（AB-AD）=AD/（DB）=1/3
BC-DE=3DE
BC=4DE=4根号3

1.在△ABC中,F点分AC边成1:2的比,且AF:FG=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么E分BC边在三角形ABC中,AF:FC=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么,BE:EC为（在三角形ABC中，F是AC上一点，AF：AC=1：G是BF的中点，AG的延长线交BC于点E，则BE：EC=？三角形ABC中,在AC边上有一点F使AF:FC=1:3,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么BE:EC=? 如图,在三角形ABC中,F是AC上的点,且AF:FC=1:2,G为BF的中点,AG的延长线交B于E,求BE：EC 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 如图,已知F是三角形ABC的AC边上的一点,AF:FC=1:2,G是BC的中点,AG的延长线交BC于点E,求BE:EC 在△ABC中,E是AC中点,过E的直线交BC延长线于D,交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=5,求CD长已知：如图,在三角形ABC中,E是AC边中点,过点E的直线交BC的延长线于D,交AB于F,AF=2,BF=4,BD=5, 在△ABC中,AF:FC=1:2,D是BF的中点 AD的延长线与BC交于点E 求:BE:EC 如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF 如图已知,三角形ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E,求,BE:EC