已知数列递推公式a（n）=2(an-1)+2*(-1）^n (n≥2) 怎么用迭代法求通项?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 00:58:36

已知数列递推公式a（n）=2(an-1)+2*(-1）^n (n≥2) 怎么用迭代法求通项?
a1是1

a(n) = 2a(n-1) + 2(-1)^n,
a(n)/(-1)^n = 2-2a(n-1)/(-1)^(n-1),
b(n) = a(n)/(-1)^n,
b(n) = 2 - 2b(n-1),
b(n) + x = -2[b(n-1) + x],2 = -3x,x = -2/3,
b(n) -2/3 = -2[b(n-1) - 2/3],
{b(n)-2/3}是首项为b(1)-2/3=a(1)/(-1)-2/3=-1-2/3=-5/3,公比为-2的等比数列.
b(n)-2/3=(-5/3)(-2)^(n-1),
a(n)=b(n)(-1)^n=[-5/3(-2)^(n-1)+2/3](-1)^n=[2(-1)^n + 5*2^(n-1)]/3,n=1,2,...

已知数列递推公式a（n）=2(an-1)+2*(-1）^n (n≥2) 怎么用迭代法求通项? 求通项公式的方法（用迭代法）已知数列{An},a1=2,an=2a(n-1)-1(n>或=2）求通项公式已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] （n≥2）,求数列的通项公式! 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2）a1=2.求数列的通项公式已知数列{an} 其中a1=2 递推公式an=2(an-1)^1/2 （n>1）,求通项an 高中数学`````已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等数列递推公式求通项A(n+1)=(n+1)An+1 怎么求通项,A1=1 或者告诉我这个怎么求和(n+1)*n*(n-1 已知递推公式求通项公式：在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an 已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标）+2的n次方（（n≥2,n∈N+）,求数列{an的通项公式已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式