问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 14:26:14

问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)
（1）求f(x)的最小正周期和最大值.
（2）画出函数y=f(x)在区间（-π/2,π/2）上的图像.

f(x)=2sinx(sinx+cosx)
=2sin²x+2sinxcosx
=2sin²x-1+2sinxcosx+1
=2sinxcosx-(1-2sin²x)+1
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
(1)
最小正周期=2π/2=π
最大值=√2+1
(2)

问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX) 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.