已知f(x)是R上的减函数,A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,则不等式|f(1+lnx)|<1的解集是___
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:08:54
已知f(x)是R上的减函数,A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,则不等式|f(1+lnx)|<1的解集是______.
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∵不等式|f(1+lnx)|<1,∴-1<f(1+lnx)<1,(*)
∵A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,∴f(3)=-1,f(0)=1,
∴(*)可化为f(3)<f(1+lnx)<f(0),
∵f(x)是R上的减函数,∴3>1+lnx>0,化为2>lnx>-1,解得
1
e<x<e2.
∴不等式|f(1+lnx)|<1的解集是(
1
e,e2).
故答案为(
1
e,e2).
∵A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,∴f(3)=-1,f(0)=1,
∴(*)可化为f(3)<f(1+lnx)<f(0),
∵f(x)是R上的减函数,∴3>1+lnx>0,化为2>lnx>-1,解得
1
e<x<e2.
∴不等式|f(1+lnx)|<1的解集是(
1
e,e2).
故答案为(
1
e,e2).
已知f(x)是R上的减函数,A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,则不等式|f(1+lnx)|<1的解集是___
已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1) B(3,1)是其图像上的两个点,则不等式|f(x+1)|<1的解集为
已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图像上的两个点,则不等式|f(x+1)|小于1的解集为
函数f(x)是R上的增函数A(0,—1)B(3,1)是其图象上的两个点求绝对值f(x+1)
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集是______.
已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-2),B(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x+1)|<2的解集是( )
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点,那么不等式|f(x-2)|>2的解集是(
已知定义在R上的减函数f(x)的图象经过点A(-3,2)、B(2,-2),若函数f(x)的反函数为f-1(x),则不等式
已知函数f(x)是R上的单调递减函数,点A(0,-2),B(-3,2)是其图像上的两个点,解不等式|f(x-2)|>2
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点,则不等式|f(x-2)|<1
函数y=f(x)是R上的增函数,y=f(x)的图象经过点A(-2,-3)和B(1,3),且不等式f(2x-1)的绝对值小
已知函数f(x)为R上的单调函数,且其图象过点(0,-4),(2,2),则不等式|f(-x)+1|<3的解为( )