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已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:50:03
已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式
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已知函数f(x)对任意的实数x y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y) qie f(1)=1 求f(x)的解析式
令y=1,那么f(x+1)=f(x)+2(x+1) 1)
令x=1,那么f(1+y)=f(1)+2y(1+y)=2y^2+2y+1 2)
由2),得f(x+1)=2x^2+2x+1
由1),得f(x)=f(x+1)-2(x+1)=2x^2-1