如图,在三角形 ABC中,AB=AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M求证:EM=D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 11:08:02
如图,在三角形 ABC中,AB=AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M求证:EM=DM
过点E作EF∥AC,交BC于F
先由平行证∠EFB=∠ACB
由AB=AC得∠B=∠ACB
得∠B=∠EFB
所以BE=EF
因为∠EMB=∠CMD
∠FEM=∠D
因为BE=CD
又因为BE=EF
所以EF=CD
所以△EFM≌△CDM
所以EM=DM
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/4f/14f72b574f8ac4ab6fde490214d541b7.jpg)
用另一种方法证明
过点E作EF∥AC,交BC于F
先由平行证∠EFB=∠ACB
由AB=AC得∠B=∠ACB
得∠B=∠EFB
所以BE=EF
因为∠EMB=∠CMD
∠FEM=∠D
因为BE=CD
又因为BE=EF
所以EF=CD
所以△EFM≌△CDM
所以EM=DM
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/4f/14f72b574f8ac4ab6fde490214d541b7.jpg)
用另一种方法证明
![如图,在三角形 ABC中,AB=AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M求证:EM=D](/uploads/image/z/8218085-5-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+ABC%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9DAC%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8+AB%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8+AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CDC%EF%BC%9DEB%2CED%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9M%E6%B1%82%E8%AF%81%3AEM%EF%BC%9DD)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/80/38069a9745953888efc47559a30e63f0.jpg)
证明:
过点E作EG∥BC交AC于G
所以:△AEG∽△ABC
所以:AE/AB=AG/AC
等腰三角形ABC中:AB=AC
所以:AE=AG
所以:BE=GC=CD
因为:EG//BC,△DCM∽△DGE
所以:DM/DE=DC/DG=DC/(DC+GC)=DC/(2DC)=1/2
所以:DM=DE/2
所以:M是DE中点
所以:EM=DM
再问: 你会不会看错题了
再答: 奇怪,你认为哪里有错?
如图,在三角形 ABC中,AB=AC,点E在 AB上,点D在 AC的延长线上,DC=EB,ED交BC于点M求证:EM=D
如图,三角形ABC中,AB等于AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,DC等于EB,ED交BC于点M.求证:EM等于D
如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且CD=EB,ED与BC交于点M,求证:EM=DM.
如图在三角形ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上一点 联结DF交AC于E点如果AB比BC=DE比DC时,求证三角
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
在三角形ABC中,AD=AC,E在AB上,D在AC上,CD=EB,ED交BC于M,求证EM=DM
如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC
已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC
在三角形ABC中已知AB=AC,点D在AC上,E在AB的延长线上.且BE=DC,DE交BC于P,求证PE=PD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证:DF
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,ED⊥BC于D.求证:AE=AF.
如图 在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f