（2011•安徽模拟）已知f（x）=x2+3x+1，g（x）=a-1x-1+x．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 15:59:46

（2011•安徽模拟）已知f（x）=x²+3x+1，g（x）=

a-1

x-1

（2011•安徽模拟）已知f（x）=x2+3x+1，g（x）=a-1x-1+x．

（I）a=2时，令f（x）=g（x）可得 x²+3x+1=
1
x-1+x，整理可得 x³+x²-x-2=0 （x≠1）．
令y=x³+x²-x-2=0 （x≠1），它的导数为y′=3x²+2x-1，令y′=0，可得 x₁=-1，x2=
1
3．
故函数y的极值点在-1和
1
3处，且两个极值都是负数，故函数y与x轴的交点只有一个，故y=f（x）和y=g（x）的公共点只有一个．
（II）联立y=f（x）和y=g（x）得 x²+3x+1=
a-1
x-1+x，整理可得 a=x³+x²-x，且 x≠1．
令函数h（x）=x³+x²-x，可得函数h（x）的极值点在-1和
1
3处，画出h（x）的草图，
当x=-1时，h（x）=1；当x=
1
3 时，h（x）=
-5
27．
故当a=1时，y=a和y=h（x）仅有一个交点，因为（1，1）不在h（x）上，不满足条件．
故当a=
-5
27时，结合图象可得y=a和y=h（x）恰有2个交点．
综上，只有当a=
-5
27时，才能满足y=a和y=h（x）恰有2个交点．

（2011•安徽模拟）已知f（x）=x2+3x+1，g（x）=a-1x-1+x．（2011•江苏模拟）已知函数f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．已知f(x)=2x+a,g(x)=0.25(x2+3),若g【f（x）】=x2+x+1,求a的值已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x). （2013•杭州模拟）已知函数f(x)＝1x+1，g（x）=x2+1，则f[g（0）]的值等于（　　）（2014•宁波模拟）已知函数f（x）=x-x-1，g（x）=x+2x，h（x）=x+lnx，零点分别为x1，x2，x3 （2014•浙江模拟）设函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=x2−ax−1，a＞0 已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x （2011•厦门模拟）已知函数f(x)＝x+3(x≤1)−x2+2x+3(x＞1)，g(x)＝3x，这两个函数图象的交点已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g（x）（2009•安徽）已知函数f（x）在R上满足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f 已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R