搜狗做题网已知：如图AB=AC （1）若点D在CB的延长线上,求证AD²－AB²=BD·CD
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 13:29:32
已知：如图AB=AC （1）若点D在CB的延长线上,求证AD²－AB²=BD·CD
（2）右点D在线段CB上,结论如何?试证明你的结论．
（2）右点D在线段CB上,结论如何?试证明你的结论．
证明：作AE垂直于BC
∵AB=AC
∴BE=CE
在三角形ABE中有：AB^2=BE^2+AE^2
在三角形ADE中有：AD^2=AE^2+DE^2
又DE=CE+CD
∴AD^2=(AB^2-BE^2)+(CE+CD)^2=AB^2-BE^2+CE^2+2CE*CD+CD^2
=AB^2+2CE*CD+CD^2,(∵BE=CE）
=AB^2+CD(2CE+CD)
=AB^2+CD(BC+CD),(∵2CE=BC）
=AB^2+CD*BD
∴AD^2-AB^2=CD*BD
∵AB=AC
∴BE=CE
在三角形ABE中有：AB^2=BE^2+AE^2
在三角形ADE中有：AD^2=AE^2+DE^2
又DE=CE+CD
∴AD^2=(AB^2-BE^2)+(CE+CD)^2=AB^2-BE^2+CE^2+2CE*CD+CD^2
=AB^2+2CE*CD+CD^2,(∵BE=CE）
=AB^2+CD(2CE+CD)
=AB^2+CD(BC+CD),(∵2CE=BC）
=AB^2+CD*BD
∴AD^2-AB^2=CD*BD
已知：如图AB=AC （1）若点D在CB的延长线上,求证AD²－AB²=BD·CD
勾股定理问题已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证：⑴AD²-AB²=BD·C
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上(1)求证AD*2-AB*2=BD·CD(2)若D在CB上,结论
(1/2)已知:在三角形ABC中,AB=AC.(1)若点D在CB的延长线上.求证:AD平方-AB平方=BD乘CD.(2)
在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证：AD的平方—AB的平方=BD乘CD
勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD
已知线段AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,AD²=BD·AB,求CD/AC的比值
如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC
已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD乘以AB.求CD/AC的值
如图,已知AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD²=BD×BD,求CD/AC的
如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证：AC⊥BD,且∠AB
已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE